26.02.09

Задачі та вправи з теми "Оператори повторення. Масиви"

ОПЕРАТОРИ ПОВТОРЕННЯ З ПАРАМЕТРОМ. МАСИВИ
Задачі і вправи

І.Скласти програму табулювання функції z = f(x, y) у прямокутнику [a, b]*[c, d] з кроком табуляції h і точністю е.

Функція z = f(x,y) [a, b] [c, d] h е
1 z = ln(1 + x2 + y2) [ -2, 3 ] [ -1, 3 ] 0.1 10-5
2 z = exp(x2+y2) [ -2, 2 ] [ -2, 2 ] 0.1 10-5
3 z = ln(x+sqrt(x2+y2)) [ -2, 3 ] [ -2, 3 ] 0.1 10-5

1. Розробити програму, яка за даним натуральним числом N обчислює N! (0!=1, 1! = 1, при N > 1 N! = 1*2*...*N). Ваша програма повинна контролювати діапазон цілих чисел, для яких вона працює правильно.
2. Послідовність Фібоначчі визначається таким чином: f(0)= 0, f(1) = 1, f(k) = f(k-1) + f(k-2) при k >=2. Розробити програму, яка за даним натуральним числом N обчислює f(N). Ваша програма повинна контролювати діапазон цілих чисел, для яких вона працює правильно.
3. Розробити програму, яка за даним натуральним числом N та дійсним числом x обчислює суму S(N, x) = 1/0! + x/1! + ... + xN/N!. Треба, щоб кількість операцій (виконаних команд присвоєння) була б не більшою ніж C*n для деякої константи С.
4. Розробити програму, яка за даним натуральним числом N та дійсним числом x в єдиному арифметичному циклі обчислює суми
C(N, x) = 1/0! - x2/2! + x4 /4! ... + (-1)N* x 2N/(2N)!.
S(N, x) = x/1! - x3/3! + x5 /5! ... + (-1)N* x 2N+1/(2N+1)!.
Треба, щоб кількість операцій (виконаних команд присвоєння) була б не більшою ніж C*n для деякої константи С.
5. Розробити програму пошуку наближених найбільшого та найменшого значень функції
y = (1/Pi)*Sin(x2/Pi)
на інтервалі [a, b] методом послідовного обчислення значень цієї функції на даному інтервалі з кроком h зміни значень змінної x.
6. Розробити програму, яка за даним додатнім дійсним числом R, даним додатнім натуральним числом p < r =" a1">8. Розробити програму, яка за даним натуральним числом N = a1 a2 ... ak формує число M = ak ak-1 ... a1 (число M складається з цифр числа N, розташованими у зворотному порядку). Числа N та M визначте в програмі як дані типу LongInt. 

ІІ. Скласти програму розв’язування задачі і оцінити її складність: 
9. Дано числовий масив А[1..n]. Знайти суму всіх елементів A, що стоять між A[1] і A[n]. 
10. Дано числовий масив А[1..n]. Підрахувати середнє арифметичне всіх від’ємних і всіх додатних його елементів. 
11. Дано числовий масив А[1..n]. Знайти всі його елементи, менші, ніж всі попередні. 
12. Дано числовий масив A[1..n]. Знайти в цьому масиві найбільшу за кількістю елементів зростаючу підпослідовність елементів, що йдуть підряд. 
13. Дано числовий масив A[1..n], що складається з непарного (n = 2k+1) числа попарно нерівних елементів. Знайти середній за величиною елемент у масиві. 
14. Дано масиви А[1..n] і В[1..m]. Знайти всі елементи масиву A, що не входять у В. 
15. Дано масиви А[1..n] і В[1..m]. Знайти всі елементи масиву A, що входять у В. 

17. Дано масив А[1..n], елементами якого є цілі числа. Розробити програму пошуку всіх його елементів, менших, ніж всі попередні (іншими словами, потрібно знайти та роздрукувати всі такі індекси j, для яких справедлива умова: для будь-якого i <>18. Дано масив A[1..n], елементами якого є дійсні числа. Розробити програму, яка знаходить в цьому масиві найбільшу за кількістю елементів зростаючу підпослідовність елементів, розташованих підряд: a[i] <>
19. Дано числовий масив A[1..n], який містить непарну (n = 2k+1) кількість попарно нерівних елементів. Розробити програму, яка шукає середній за величиною елемент в цьому масиві. 
20. Дано масив A[1..n], складений з дійсних чисел. Розробити програму, яка шукає в цьому масиві найменше додатне число. 
21. Послідовність з n точок площини задана масивами Х[1..n] та Y[1..n] координат цих точок. Розробити програму, яка шукає в цій послідовності точку, наймеш віддалену від початку координат. 
22. Елемент A[i] числового масиву A[1..n] називається бар’єрним, якщо A[j] <= A[i] при j <>= A[i] при j > i.
Розробити програму, яка шукає всі бар’єрні елементи масиву А.

ІІІ. Скласти програму розв’язування задачі і оцінити її складність:
23. Дано числовий масив А[1..n, 1..m]. Знайти сідлову точку масиву або встановити її відсутність. (Елемент двомірного масиву називається сідловою точкою, якщо він максимальний у своєму стовпці і мінімальний у своєму рядку.)
24. Дано числовий масив А[1..n, 1..m]. Знайти стовпець, сума квадратів елементів якого мінімальна.
25. Дано числовий масив А[1..n, 1..m]. Знайти всі елементи А менші, ніж усі сусідні. (Сусідніми називаються елементи, індекси яких відрізняються на 1).



Джерело:
Гуржій Андрій Миколайович,
Львов Михайло Сергійовий,
Співаковський Олександр Володимирович

Основи програмування
355 с.:іл.

Немає коментарів:

Дописати коментар

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...